softmax-two-class

import%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.25.1%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20math%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%0A%20%20%20%20return%20math%2C%20mo%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20delta%20%3D%20mo.ui.slider(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20-8.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%208.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20step%3D0.25%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20value%3D0.0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20label%3D%22Logit%20difference%20%CE%94%20%3D%20z%E2%82%81%20%E2%88%92%20z%E2%82%82%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20show_value%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20delta%0A%20%20%20%20return%20(delta%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(delta%2C%20math)%3A%0A%20%20%20%20p1%20%3D%201.0%20%2F%20(1.0%20%2B%20math.exp(-delta.value))%0A%20%20%20%20p2%20%3D%201.0%20-%20p1%0A%20%20%20%20return%20p1%2C%20p2%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(delta%2C%20math%2C%20mo%2C%20p1%2C%20p2)%3A%0A%20%20%20%20width%20%3D%20760%0A%20%20%20%20height%20%3D%20430%0A%20%20%20%20left%20%3D%2072%0A%20%20%20%20right%20%3D%2024%0A%20%20%20%20top%20%3D%2028%0A%20%20%20%20bottom%20%3D%2062%0A%20%20%20%20plot_width%20%3D%20width%20-%20left%20-%20right%0A%20%20%20%20plot_height%20%3D%20height%20-%20top%20-%20bottom%0A%0A%20%20%20%20def%20scale_x(value%3A%20float)%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20left%20%2B%20((value%20%2B%208.0)%20%2F%2016.0)%20*%20plot_width%0A%0A%20%20%20%20def%20scale_y(value%3A%20float)%20-%3E%20float%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20top%20%2B%20(1.0%20-%20value)%20*%20plot_height%0A%0A%20%20%20%20values%20%3D%20%5B-8.0%20%2B%20i%20*%200.1%20for%20i%20in%20range(161)%5D%0A%20%20%20%20p1_points%20%3D%20%22%20%22.join(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7Bscale_x(value)%3A.2f%7D%2C%7Bscale_y(1.0%20%2F%20(1.0%20%2B%20math.exp(-value)))%3A.2f%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20value%20in%20values%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p2_points%20%3D%20%22%20%22.join(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%7Bscale_x(value)%3A.2f%7D%2C%7Bscale_y(1.0%20-%201.0%20%2F%20(1.0%20%2B%20math.exp(-value)))%3A.2f%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20value%20in%20values%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20x_ticks%20%3D%20%5B-8%2C%20-4%2C%200%2C%204%2C%208%5D%0A%20%20%20%20y_ticks%20%3D%20%5B0.0%2C%200.25%2C%200.5%2C%200.75%2C%201.0%5D%0A%20%20%20%20x_tick_svg%20%3D%20%22%22.join(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f'%3Cline%20x1%3D%22%7Bscale_x(value)%3A.2f%7D%22%20y1%3D%22%7Btop%20%2B%20plot_height%7D%22%20'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f'x2%3D%22%7Bscale_x(value)%3A.2f%7D%22%20y2%3D%22%7Btop%20%2B%20plot_height%20%2B%206%7D%22%20stroke%3D%22%236b7280%22%20%2F%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f'%3Ctext%20x%3D%22%7Bscale_x(value)%3A.2f%7D%22%20y%3D%22%7Btop%20%2B%20plot_height%20%2B%2026%7D%22%20'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f'text-anchor%3D%22middle%22%20font-size%3D%2213%22%20fill%3D%22%234b5563%22%3E%7Bvalue%7D%3C%2Ftext%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20value%20in%20x_ticks%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20y_tick_svg%20%3D%20%22%22.join(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f'%3Cline%20x1%3D%22%7Bleft%20-%206%7D%22%20y1%3D%22%7Bscale_y(value)%3A.2f%7D%22%20'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f'x2%3D%22%7Bleft%7D%22%20y2%3D%22%7Bscale_y(value)%3A.2f%7D%22%20stroke%3D%22%236b7280%22%20%2F%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f'%3Ctext%20x%3D%22%7Bleft%20-%2012%7D%22%20y%3D%22%7Bscale_y(value)%20%2B%204%3A.2f%7D%22%20'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f'text-anchor%3D%22end%22%20font-size%3D%2213%22%20fill%3D%22%234b5563%22%3E%7Bvalue%3A.2g%7D%3C%2Ftext%3E'%0A%20%20%20%20%20%20%20%20for%20value%20in%20y_ticks%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20current_x%20%3D%20scale_x(delta.value)%0A%20%20%20%20current_y1%20%3D%20scale_y(p1)%0A%20%20%20%20current_y2%20%3D%20scale_y(p2)%0A%0A%20%20%20%20svg%20%3D%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22font-family%3A%20system-ui%2C%20-apple-system%2C%20sans-serif%3B%20width%3A%20100%25%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%3Csvg%20viewBox%3D%220%200%20%7Bwidth%7D%20%7Bheight%7D%22%20role%3D%22img%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20aria-label%3D%22Two-class%20Softmax%20probabilities%20as%20a%20function%20of%20the%20logit%20difference%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20style%3D%22width%3A%20100%25%3B%20height%3A%20auto%3B%20background%3A%20white%3B%20border-radius%3A%2010px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cline%20x1%3D%22%7Bleft%7D%22%20y1%3D%22%7Btop%7D%22%20x2%3D%22%7Bleft%7D%22%20y2%3D%22%7Btop%20%2B%20plot_height%7D%22%20stroke%3D%22%23374151%22%20stroke-width%3D%221.5%22%2F%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cline%20x1%3D%22%7Bleft%7D%22%20y1%3D%22%7Btop%20%2B%20plot_height%7D%22%20x2%3D%22%7Bleft%20%2B%20plot_width%7D%22%20y2%3D%22%7Btop%20%2B%20plot_height%7D%22%20stroke%3D%22%23374151%22%20stroke-width%3D%221.5%22%2F%3E%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cline%20x1%3D%22%7Bscale_x(0)%3A.2f%7D%22%20y1%3D%22%7Btop%7D%22%20x2%3D%22%7Bscale_x(0)%3A.2f%7D%22%20y2%3D%22%7Btop%20%2B%20plot_height%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stroke%3D%22%23cbd5e1%22%20stroke-dasharray%3D%225%205%22%2F%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cline%20x1%3D%22%7Bleft%7D%22%20y1%3D%22%7Bscale_y(0.5)%3A.2f%7D%22%20x2%3D%22%7Bleft%20%2B%20plot_width%7D%22%20y2%3D%22%7Bscale_y(0.5)%3A.2f%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stroke%3D%22%23cbd5e1%22%20stroke-dasharray%3D%225%205%22%2F%3E%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7Bx_tick_svg%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7By_tick_svg%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cpolyline%20points%3D%22%7Bp1_points%7D%22%20fill%3D%22none%22%20stroke%3D%22%232563eb%22%20stroke-width%3D%224%22%2F%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cpolyline%20points%3D%22%7Bp2_points%7D%22%20fill%3D%22none%22%20stroke%3D%22%23f97316%22%20stroke-width%3D%224%22%2F%3E%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cline%20x1%3D%22%7Bcurrent_x%3A.2f%7D%22%20y1%3D%22%7Btop%7D%22%20x2%3D%22%7Bcurrent_x%3A.2f%7D%22%20y2%3D%22%7Btop%20%2B%20plot_height%7D%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20stroke%3D%22%2394a3b8%22%20stroke-dasharray%3D%223%204%22%2F%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ccircle%20cx%3D%22%7Bcurrent_x%3A.2f%7D%22%20cy%3D%22%7Bcurrent_y1%3A.2f%7D%22%20r%3D%226%22%20fill%3D%22%232563eb%22%2F%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ccircle%20cx%3D%22%7Bcurrent_x%3A.2f%7D%22%20cy%3D%22%7Bcurrent_y2%3A.2f%7D%22%20r%3D%226%22%20fill%3D%22%23f97316%22%2F%3E%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctext%20x%3D%22%7Bleft%20%2B%20plot_width%20%2F%202%3A.2f%7D%22%20y%3D%22%7Bheight%20-%2014%7D%22%20text-anchor%3D%22middle%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-size%3D%2215%22%20fill%3D%22%23374151%22%3Elogit%20difference%20%CE%94%20%3D%20z%E2%82%81%20%E2%88%92%20z%E2%82%82%3C%2Ftext%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Ctext%20x%3D%2218%22%20y%3D%22%7Btop%20%2B%20plot_height%20%2F%202%3A.2f%7D%22%20text-anchor%3D%22middle%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20transform%3D%22rotate(-90%2018%20%7Btop%20%2B%20plot_height%20%2F%202%3A.2f%7D)%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-size%3D%2215%22%20fill%3D%22%23374151%22%3Eprobability%3C%2Ftext%3E%0A%0A%20%20%20%20%20%20%3C%2Fsvg%3E%0A%0A%20%20%20%20%20%20%3Cdiv%20style%3D%22display%3Aflex%3B%20gap%3A1.5rem%3B%20justify-content%3Acenter%3B%20align-items%3Acenter%3B%20flex-wrap%3Awrap%3B%20margin-top%3A0.5rem%3B%20color%3A%23374151%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstrong%3E%CE%94%20%3D%20%7Bdelta.value%3A.2f%7D%3C%2Fstrong%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22display%3Ainline-flex%3B%20align-items%3Acenter%3B%20gap%3A0.4rem%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22width%3A1.5rem%3B%20border-top%3A4px%20solid%20%232563eb%3B%22%3E%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%3Ep%E2%82%81%20%3D%20%7Bp1%3A.3f%7D%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22display%3Ainline-flex%3B%20align-items%3Acenter%3B%20gap%3A0.4rem%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%20style%3D%22width%3A1.5rem%3B%20border-top%3A4px%20solid%20%23f97316%3B%22%3E%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cspan%3Ep%E2%82%82%20%3D%20%7Bp2%3A.3f%7D%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fspan%3E%0A%20%20%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%3C%2Fdiv%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20mo.Html(svg)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A